在横线上填入三个不同的质数,使等式成立______+______+______=60,则共有______种不同的填法.

2个回答

  • 解题思路:小于60自然数中至少有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59,根据数的奇偶性,奇数+奇数=偶数,由题意知,□+□+□=60,在这三个质数中必须有一个是偶数,又因为在质数中2是唯一的一个是偶数的质数,60-2=58;58=11+47=5+53=17+41;由此得解.

    2+11+47=60;

    或:2+5+53=60;

    或:2+17+41=60;

    一共有3中不同的填法.

    故答案为:47,11,2或2,5,53;2,17,41;3.

    点评:

    本题考点: 合数与质数.

    考点点评: 此题考查的目的是理解质数的意义,主要根据数奇偶性和质数的意义进行解决问题,熟记100以内的质数表是解答关键.