解题思路：求出圆的圆心与半径，利用圆心距与两个圆的半径和与差的关系，判断两个圆的位置关系．
圆C1：x2+y2-6x-6=0，化为（x-3）2+y2=15，圆心坐标为（3，0），半径为
15；
圆C2：x2+y2-4y-6=0化为x2+（y-2）2=10，圆心坐标（0，2），半径为
10．
圆心距为：
32+22=
13，
因为
15−
10＜
13＜
15+
10，
所以两圆相交．
故答案为：相交．
点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系及其判定．
考点点评： 本题考查两个圆的位置关系的判定，本题的解答，也是常用的方法；方程组的方法不是研究两个圆的关系的最好方法，没有交点是不能判断内含与相离，一个交点是不能判断内切与外切．