Question

乙知实数x.y,z满足(|x十1|十l×一3丨)(|y一2丨十丨y一5|)(丨z十3丨十|z一6

Answer 1

因为：

丨x十1丨十丨×一3丨≥4

丨y一2丨十丨y一5丨≥3

丨z十3丨十丨z一6丨≥9

所以

（丨x十1丨十丨×一3丨）（丨y一2丨十丨y一5丨）（丨z十3丨十丨z一6丨）≥4×3×9=108

因为已知：

（丨x十1丨十丨×一3丨）（丨y一2丨十丨y一5丨）（丨z十3丨十丨z一6丨）≤108

所以,

（丨x十1丨十丨×一3丨）（丨y一2丨十丨y一5丨）（丨z十3丨十丨z一6丨）=108

所以,

丨x十1丨十丨×一3丨＝4

丨y一2丨十丨y一5丨＝3

丨z十3丨十丨z一6丨＝9

所以,x∈【-1,3】,y∈【2,5】,z∈【-3,6】

所以,当x=3、y=5、z=-3的时候

代数式：x+3y-2z取最大值为24