设x+y+z≠0
则
x(x+y+z)=6 （1）
y(x+y+z)=9 （2）
z(x+y+z)=10 （3）
（1）/（2）得：x/y=2/3
（3）/（1）得：z/x=5/3
（2）/（3）得：y/z=9/10
x=2/3y,z=10/9y
代入（1）得
y(2/3y+y+10/9y)=9
y=±9/5
当y=9/5时,x=6/5,z=2
当y=-9/5时,x=-6/5,z=-2
解方程组：{x(x+y+z)=6 {y(x+y+z)=9 {z(x+y+z)=10
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