不论x为何值，函数y=ax2+bx+c（a≠0）的 - 知识问答

不论x为何值，函数y=ax2+bx+c（a≠0）的值恒大于0的条件是（　　）

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解题思路：根据二次函数的性质可知，只要抛物线开口向上，且与x轴无交点即可．
欲保证x取一切实数时，函数值y恒为正，则必须保证抛物线开口向上，且与x轴无交点；
则a＞0且△＜0．
故选B．
点评：
本题考点：抛物线与x轴的交点．
考点点评：当x取一切实数时，函数值y恒为正的条件：抛物线开口向上，且与x轴无交点；
当x取一切实数时，函数值y恒为负的条件：抛物线开口向下，且与x轴无交点．

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