Question

已知函数y=(1/3的(x平方+2x+5次方)),求其单调区间和值域

Answer 1

x^2+2x+5=(x+1)^2+4>=4

底数1/3大于小于1

所以(1/3)^x是减函数

x^2+2x+5>=4

所以(1/3)^(x^2+2x+5)0

所以值域(0,81)

x^2+2x+5=(x+1)^2+4

开口向上,对称轴x=-1

所以x-1,递增

底数1/3大于小于1

所以(1/3)^x是减函数

所以y的单调区间和指数的单调区间相反

所以单调递增区间(-∞,-1)

单调递减区间(-1,+∞)