二次函数图像变换二次函数y=ax^2+bx+c中 a、b、c的变化 分别会造成图像的如何变化?

3个回答

  • a:

    a分为两部分:符号和大小(即绝对值)

    符号:正号说明开口向上,负号说明开口向下

    大小:a的绝对值越大,抛物线开口越小(瘦).a的绝对值越小,抛物线开口越大(胖).

    b:

    b不能单独判断,要与a结合判断,有个口诀心法:左同右异(左右是指抛物线对称轴在x轴的左右,同异是指a、b的符号是同号还是异号).

    就是说,如果对称轴在x轴的左侧,则a、b同号;如果对称轴在x轴的右侧,则a、b异号;由于a的符号在上面已经说了,所以b也就不难判断了.值得一提的是如果对称轴是x轴,则b=0

    对称轴公式:x=-b2a

    c:

    c表示抛物线与y轴的交点,图像过(0,c)点.如果抛物线通过原点,则c=0