解题思路：不等式x2-（3t+1）x+2t2+t≤0化为（x-t）[x-（2t+1）]≤0．通过对t与-1的大小关系讨论即可得出．
不等式x2-（3t+1）x+2t2+t≤0化为（x-t）[x-（2t+1）]≤0．
当t＞-1时，2t+1＞t，∴不等式的解集是{x|t≤x≤2t+1}．
当t＜-1时，2t+1＜t，∴不等式的解集是{x|2t+1≤x≤t}．
当t=-1时，2t+1=t，∴不等式的解集是{x|x=-1}．
点评：
本题考点： 一元二次不等式的解法．
考点点评： 本题考查了一元二次不等式的解法、分类讨论的思想方法，属于基础题．