很简单.设电导S=1/R.由并联电路的总电阻公式,1/R=∑1/Ri,即S=∑Si,由于1/R都是正的,即S均为正值,所以S≥Si,所以1/R≥1/Ri,有数学上的倒数关系,可以容易得到R≤Ri,即总电阻小于或等于任意支路电阻.等号仅在只有一条支路（就是串联）情况下取得.
你是初中的就别用电导这个概念了,直接用1/R就行,我只是为了叙述方便.
证明并联电路的总电阻一定小于任意支路电阻
很简单.设电导S=1/R.由并联电路的总电阻公式,1/R=∑1/Ri,即S=∑Si,由于1/R都是正的,即S均为正值,所以S≥Si,所以1/R≥1/Ri,有数学上的倒数关系,可以容易得到R≤Ri,即总电阻小于或等于任意支路电阻.等号仅在只有一条支路（就是串联）情况下取得.
你是初中的就别用电导这个概念了,直接用1/R就行,我只是为了叙述方便.