既然你说举例子...那我就给你例子
灰常的充分哦.
不过,我先承认,这不是我原创,是我从别的地方COPY过来的,
但是,我知道自己写出来绝对没那人写的好.所以...
反正是要帮助别人,谁帮不一样呢
1.已知函数g(x)=f(3-2x)的定义域为[-1,2],则函数f(x)的定义域为_____.
g(x)的定义域为[-1,2]
即-1≤x≤2
所以-1≤3-2x≤5
即f(x)的定义域为[-1,5]
2.y=1/[(x^2+2x+6)^0.5]设x^2+2x+6为t,(x^2+2x+6)^0.5为a
可以看成f(x)=x^2+2x+6
h(t)=t^0.5
g(a)=1/a
所谓复合函数其实主要目的把你不懂得函数化成你熟悉的函数像2次函数,反比例函数等等.这样就可以解决题目了.
复合函数的单调性是“同增异减”
若f(x)在它的定义域上为增函数,h(t)在它的定义域上为减函数那么h(t)和f(x)组成的复合函数单调性为减函数,若g(a)的单调性为
减,那么h(t)和f(x)和g(a)组成的复合函数单调性为增函数
3.定义域是函数y=f(x)中的自变量x的范围.
求函数的定义域需要从这几个方面入手：
（1）,分母不为零 （2）偶次根式的被开方数非负.
（3）,对数中的真数部分大于0.
（4）,指数、对数的底数大于0,且不等于1
（5）.y=tanx中x≠kπ+π/2,
y=cotx中x≠kπ等等.
值域是函数y=f(x)中y的取值范围.
常用的求值域的方法：
（1）化归法；（2）图象法（数形结合）,
（3）函数单调性法,
（4）配方法,（5）换元法,（6）反函数法（逆求法）,（7）判别式法,（8）复合函数法,（9）三角代换法,（10）基本不等式法等
一次函数y=x+3与y=-2x+6的图象的交点组成的集合是：
两个函数都是直线函数,图象为两条直线,那么两者的交点只有一个.将二者联立为方程组求解得x=1 y=4.so 答案为｛（1,4）｝
若x,z,y是正数且,x+y+z=1,求16/x^3+81/8y^3+1/27z^3的最小值.
求导与matlab计算的结果如下：
x=0.5422 y=0.3674 z=0.0904
代入你结出的式中,得到的最小值,354.67