Question

直线l1：x+ay+3=0和直线l2：（a-2）x+3y+a=0互相平行，则a的值为______．

Answer 1

解题思路：由已知中，两条直线的方程，l₁：x+ay+3=0和l₂：（a-2）x+3y+a=0，我们易求出他们的斜率，再根据两直线平行的充要条件，即斜率相等，截距不相等，我们即可得到答案．

∵直线l₁：x+ay+3=0和l₂：（a-2）x+3y+a=0，

∴k₁=−

1

a，k₂=[2−a/3]，

若l_1∥l₂，则k₁=k₂，

即 −

1

a=[2−a/3]，

解得：a=3或a=-1，

又∵a=3时，两条直线重合，

故答案为-1．

点评：

本题考点： 直线的一般式方程与直线的平行关系．

考点点评： 本题考查的知识点是直线的一般式方程与直线的平行关系，其中两个直线平行的充要条件，易忽略截距不相等的限制，而错解为-1或3．