待定系数法
设a(n+1)+λ=2(an+λ)
移项,对比系数得λ=2
所以｛an+2｝为等比数列,首项a1+2=4,公比为2
an+2=2^(n+1)
an=2^(n+1)-2
一般的,把a(n+1)=pan+f(n)通过待定系数法化成
a(n+1)+g(n+1)=p(an+g(n))的形式,得到｛an+g(n)｝为等比数列
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待定系数法
设a(n+1)+λ=2(an+λ)
移项,对比系数得λ=2
所以｛an+2｝为等比数列,首项a1+2=4,公比为2
an+2=2^(n+1)
an=2^(n+1)-2
一般的,把a(n+1)=pan+f(n)通过待定系数法化成
a(n+1)+g(n+1)=p(an+g(n))的形式,得到｛an+g(n)｝为等比数列