Question

某工厂准备加工一批形状如下图所示的矩形窗子，其窗框用铝合金材料做成，窗框的内部安装透明玻璃，每个窗框的周长均为5米，设一

Answer 1

（1）矩形一边长为x米，另一边为

自变量x的取值范围为0 < x <

（2）

即当x=1米时，窗框的透光面积是

米 ²。

∴当x=

时，窗框的最大透光面积是

米 ²。

（3）设加工透光面积最大的矩形窗子m个，则加工透光面积较小的矩形窗子（60-m）个，依题意得：

解得：m≤50。（10分）又已知m≥48，∴48≤m≤50。 ∵m为整数，∴m=48，49，50。

∴符合上述条件的共有三种加工方案，具体如下：

方案1：加工透光面积最大的矩形窗子48个，加工透光面积较小的矩形窗子12个；

方案2：加工透光面积最大的矩形窗子49个，加工透光面积较小的矩形窗子11个；

方案3：加工透光面积最大的矩形窗子50个，加工透光面积较小的矩形窗子10个。