相交线:两条直线有唯一 时,它们的位置关系就叫相交.两相交直线所构成的四个角中有 对对顶角,有 对邻补角.两个角是邻补角

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  • 相交线:

    两条直线有唯一  交点 时,它们的位置关系就叫相交

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    两相交直线所构成的四个角中有  两 对对顶角,有 4  对邻补角.

    两个角是邻补角的条件有① 有公共的顶点 ;② 有公共的边 ;③ 和是180° .

    性质有① 同角补角相等 ;② 等角的补角 ;③ 和是180° .

    若两个互为邻补角的角相等,则这两个角一定是 90 度.

    两个角是对顶角的条件有① 两直线相交 ;② 没有公共边 .性质有 对顶角相等 .

    此类问题常常用方程思想列方程来解决.⑴如果两条直线相交所构成的角中有一个角是 直 角,就叫这两条直线互相垂直,其中一条就是另一条的垂线.过一点(包括线上和线外两种情况)作已知直线的垂线 有且只有一 条.

    回忆并操作:

    如何过三角形(特别是钝角三角形)的顶点作对边的垂线.如图0,因为直线AB⊥CD于O,(O叫 垂足 ),所以∠AOD =∠ BOD =∠ BOC =∠ AOC = 90 °.

    反之,因为∠AOC= 90 °(或 ∠AOD 或 ∠ BOD 或 ∠ BOC = 90 °,所以AB⊥CD.

    ⑵连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段 最短,简称成为 垂线段 最短 .

    (3)画一条线段或射线的垂线,就是画它们___ 它们所在直线 __的垂线.

    (4)直线外一点到这条直线的____ 垂足的长度 ___ __,叫做点到直线的距离.