解题思路：根据两个团合在一起作为一个团体购票，总计只应付门票费1008元，得出1008既不是13的倍数，也不是11的倍数，所以应该是单价最少的情况，即是买的9元的票价，这样就可以用总钱数除以团体票单价求出两个团一共有多少人，用1008÷9=112人，设甲团有x人，则乙团有（112-x）人，已知分别购票，两团总计应付门票费1314元，1314既不是13的倍数，也不是11的倍数，所以两个团中有一个团买了票价为13元的门票，另一个团买了11元的门票，任意设出其中一个团买13元的票，则另一个团买的就是11元的票，据此得出：甲团人数×13+乙团人数×11=1314，由此列方程解答．
两个团的总人数：1008÷9=112（人），
设甲团有x人，则乙团有（112-x）人，
13x+（112-x）×11=1314，
13x+1232-11x=1314，
2x=1314-1232，
x=82÷2，
x=41；
乙团人数为：112-41=71（人）．
答：甲、乙旅游团分别有41人和71人或71人和41人．
点评：
本题考点： 最优化问题．
考点点评： 此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可