Question

如图所示，⊙O的弦AB、AC的夹角为50°，MN分别为弧AB和弧AC的中点，OM、ON分别交AB、AC于点E、F，则∠M

Answer 1

解题思路：根据垂径定理的推论，OM平分弧AB，则OM⊥AB，同理ON⊥AC，在四边形OEAF中利用四边形的内角和定理即可求解．

∵M、N分别为弧AB和弧AC的中点，

∴OF⊥AC，OE⊥AB，

∴∠OFA=∠OEA=90°，

∴在四边形OEAF中，∠MON=360°-∠OFA-∠OEA-∠A=360°-90°-90°-50°=130°．

故选C．

点评：

本题考点： 垂径定理；多边形内角与外角．

考点点评： 本题考查了垂径定理及其推论，正确理解定理是关键．