Question

若方程（m2-m）x2-（2m-1）x+1=0是关于未知数x的方程，判断方程根的情况．

Answer 1

解题思路：分两种情况进行讨论，当m²-m≠0时，当m²-m=0时，再根据△的情况进行判断即可．

当m²-m≠0时，

∵△=b²-4ac=（2m-1）²-4（m²-m）×1=1＞0，

∴方程有两个不相等实数根，

当m²-m=0时，方程（m²-m）x²-（2m-1）x+1=0是关于未知数x的一元一次方程，

则原方程有一个实数根．

点评：

本题考点： 根的判别式；一元一次方程的解．

考点点评： 此题考查了根的判别式一元一次方程的解，掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根是本题的关键．