Question

圆的怎么化成极坐标方程?急 x^2+(y-2)^=1 以x正半轴为极轴,请问怎么求出极坐标的方程?答案是p=4sina

Answer 1

答案错了

x=ρcosθ

y=ρsinθ

所以ρ²cos²θ+(ρsinθ-2)²=1

ρ²cos²θ+ρ²sin²θ-4ρsinθ+4=1

ρ²(cos²θ+sin²θ)-4ρsinθ+4=1

ρ²-4ρsinθ+3=0

如果是x^2+(y-2)^2=4

则 ρ²(cos²θ+sin²θ)-4ρsinθ+4=4

ρ²=4ρsinθ

ρ=4sinθ