已知地球的半径为6.4*10^6m,又已知月球绕地球的运动可近似看做匀速圆周运动,则可估算月球到地心的距离约为多少?

2个回答

  • 月球绕地球做匀速圆周运动的向心力来自于地球对它的万有引力,设月球到地心的距离为r,地球的半径为R,月球的运动周期T=27.3天

    所以,GMm/r^2=m(2π/T)^2*r

    解出,r^3=(GM*T^2/4π^2)

    根据GM=gR^2

    得到:r^3=(gR^2*T^2/4π^2)

    把g=10m/s^2,R=6.4*10^6m,T=27.3*24*3600s

    代人上面方程即可求出

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