Question

为什么奇数的平方还是奇数,偶数的平方还是偶数?

Answer 1

证明：设奇数为2k+1,偶数为2k,k∈Z

（2k+1)²=4k²+4k+1=2(2k²+2k)+1 =2t+1,t∈Z,∴为奇数

(2k)²=4k²=2(2k²)=2M,M∈Z,∴为偶数.