Question

（2010•龙岩二模）对任意实数a、b，若a*b的运算原理如图所示，x1是函数y＝1x−1的零点，y1是二次函数y=x2

Answer 1

解题思路：先求出函数

y＝

1

x

−1

的零点，以及二次函数y=x²-2x+3在[0，3]上的最大值，然后根据流程图所表示的含义进行求解即可．

x₁是函数y＝

1

x−1的零点则x₁=1，

y₁是二次函数y=x²-2x+3在[0，3]上的最大值，则y₁=6

根据流程图可知a*b=

a+ba≤b

a−ba＞b

而1＜6，则x₁*y₁=1+6=7

故答案为：7

点评：

本题考点： 选择结构；二次函数在闭区间上的最值．

考点点评： 本题主要考查了二次函数在闭区间上的最值，以及选择结构的应用，同时考查了新的定义，属于基础题．