f(x)=1/3^x
g(x)=1/3^(2x)-2a/3^x+3=3^(-2x)-2a3^(-x)+3
g'(x)=-2*3^(-2x)ln3+2a3^(-x)ln3=23^(-x)(a-3^(-x))ln3
令g'(x)=0 得 a=3^(-x) x=-log3(a)
当x-log3(a)时，g'(x)>0
∴ 当1/3<=a<=3 时
g(a)=3^[2log3(a)]-2a3^[log3(a)]+3
=a^2-2a^2+3
=3-a^2
当0
当a>3时，g(a)=9-6a+3=12-6a