Question

【两道立体几何的题目】1、分别与异面直线a、b都相交的两条直线c、d一定是异面直线吗?为什么?

Answer 1

1）

不一定,自己做个正方体ABCD-A'B'C'D'

如 正方体中 BC,CB' 都与异面直线CD BB'相交,BC,CB' 在同一个面内 ,

BC,CB'不是异面直线

2）

取BC中点E,连接ME,NE

由于ME,NE都是中位线,则有：

ME=1/2AC,NE=1/2BD

所以,AC+BD=2（ME+NE）

在三角形MNE中有：ME+NE>MN

那么有：AC+BD>2MN