Question

m为实数,且方程x的平方－3x+m=0的一个根的相反数是方程x平方+3x-m=0的一个根,求解方程x平方－3x+m=0

Answer 1

解,设y是方程1的解,他的相反数-y是第二个方程的解,把y和-y代入方程1,2有：y^2-3y+m=0和y^2-3y-m=0

消去m得到：y(y-3)=0,

于是y=0或3,

因为0没有相反数,所以这个根一定是3,带回1式有：

9-9+m=0也就是m=0

所以3式为：x^2-3x=x(x-3).所以解是3和0.