Question

微分方程的基础问题求教

Answer 1

1.

y'=cx

∫dy= ∫cx dx

y=(1/2)cx^2+D (D是一个常数)

y0=(1/2)c(x0)^2+D

D=y0-(1/2)c(x0)^2

y=(1/2)cx^2+y0-(1/2)c(x0)^2

2.

xdy+ydx=0

x=0 ==>0=0

y=0 ==>0=0

x=0 或 y=0 是2解,

另一解是x≠0 和 y≠0,

dx/x=-dy/y

lny=-lnx-lnc

y=e^(-ln(xc))

3.

(-x)^2=x^2,没有必要x>0,只要 x ≠ 0