过A点作X轴垂线EF,则x=a^2/c是椭圆的右准线方程,从P、Q、R三点分别作PS⊥EF,RM⊥EF,QN⊥EF,S、M、N是垂足,连结AR,AQ,
根据椭圆第二定义,
|PF|/|PS|=|FQ|/|QN|=e,(e为离心率）,
∵PS⊥EF,QN⊥EF,
∴PS//QN,
∴而根据平行比例线段性质,
|PF|/|FQ|=e*|PS|/(e*|QN|=|PS|/QN|=|SA|/|AN|,
∵R是P关于X轴的对称点,
∴|FR|=|PF|,|PS|=|RM|,|SA|=|AM|,
∴|PF|/|QF|=|RM|/|QN|=|SA|/AN|=|AM|/|AN|,
〈AMR=〈ANQ=90°,
两边夹一角对应成比例,
∴RT△ARM∽RT△AQN,
∴〈RAM=〈QAN,
R必在AQ上,
∴AR和AQ重合,
∴A、R、Q三点共线.