为了更好治理流溪河水质,保护环境,市治污公司决定购买10台污水处理设备.现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格,月处理

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  • 解题思路:(1)根据“购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元”即可列出方程组,继而进行求解;

    (2)可设购买污水处理设备A型设备x台,B型设备(10-x)台,则有12x+10(10-x)≤105,解之确定x的值,即可确定方案;

    (3)因为每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于2040吨,所以有240x+200(10-x)≥2040,解之即可由x的值确定方案,然后进行比较,作出选择.

    (1)根据题意得:

    a−b=2

    3b−2a=6,

    a=12

    b=10;

    (2)设购买污水处理设备A型设备x台,B型设备(10-x)台,

    则:12x+10(10-x)≤105,

    ∴x≤2.5,

    ∵x取非负整数,

    ∴x=0,1,2,

    ∴有三种购买方案:

    ①A型设备0台,B型设备10台;

    ②A型设备1台,B型设备9台;

    ③A型设备2台,B型设备8台.

    (3)由题意:240x+200(10-x)≥2040,

    ∴x≥1,

    又∵x≤2.5,x取非负整数,

    ∴x为1,2.

    当x=1时,购买资金为:12×1+10×9=102(万元),

    当x=2时,购买资金为:12×2+10×8=104(万元),

    ∴为了节约资金,应选购A型设备1台,B型设备9台.

    点评:

    本题考点: 一元一次不等式的应用;二元一次方程组的应用.

    考点点评: 本题考查一元一次不等式及二元一次方程组的应用,解决本题的关键是读懂题意,找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系,同时要注意分类讨论思想的运用.

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