3的X次方+4的X次方=5的X次方有解么?若有解,证明你的结论.

3个回答

  • 令f(x)=3^x+4^x-5

    易知f(x)在R上为增函数（增函数+增函数还是增函数）

    又由于f(2)=0,根据增函数的性质可知当x0,

    这样,除了x=2以外x取其他的实数值,都不可能使得f(x)=0成立

    所以,f(x)=0有且只有一组实数解x=2.

    PS:如果你学过零点定理就更好理解了.

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