已知函数y=log2x的反函数是y=f-1（x）， - 知识问答

已知函数y=log2x的反函数是y=f-1（x），则函数y=f-1（1-x）的图象是（　　）

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解题思路：函数y=log₂x，可求其反函数y=f^-1（x），关于y轴对称的函数y=f^-1（-x），向右平移1单位得到函数y=f^-1（1-x）．
∵y=log₂x⇔x=2^y⇒f^-1（x）=2^x⇒f^-1（1-x）=2^1-x．∴函数y=f^-1（1-x）的图象是C．
故选C．
点评：
本题考点：指数函数的图像变换；反函数．
考点点评：利用具体函数求出y=f-1（1-x）．再判断图象即可．也可以这样解：函数y=log2x，可求其反函数y=f-1（x）的图象，关于y轴对称的函数y=f-1（-x）的图象，向右平移1单位得到函数y=f-1（1-x）的图象．用好单调性和过定点即可．

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