Question

非线性规划问题.Z=x/(1+y),x大于等于0且小于等于16.y大于等于0且小于等于15%.求可行区域内的Z的最大值.

Answer 1

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% 问题1

lb = [0; 0]; % x y的下限

ub = [16; 0.15]; % x y的上限

myfun = @(x) -x(1)/(1+x(2)); % 目标函数

x0 = [10;0.1]; % Starting guess at the solution

[x1,fval1] = fmincon(myfun,x0,[],[],[],[],lb,ub);

xmax = x1(1) % 极值点x的值

ymax = x1(2) % 极值点y的值

zmax = -fval1 % Z的最大值

% 问题2

lb = [0; 0]; % x y的下限

ub = [9; 3] ; % x y的上限

myfun = @(x) -(61.6-0.95*x(1)-2.25*x(2))*100/(100+(25-1.66*x(1)+3.33*x(2))); % 目标函数

x0 = [5;0.1]; % Starting guess at the solution

[x1,fval1] = fmincon(myfun,x0,[],[],[],[],lb,ub);

xmax2 = x1(1) % 极值点x的值

ymax2 = x1(2) % 极值点y的值

zmax2 = -fval1 % Z的最大值

.

计算结果：

问题1：

当xmax =16、ymax =0时,

Z取得最大值16.

问题2：

当xmax =0、ymax =0时,

Z取得最大值49.28.