Question

△ABC中，已知tanA=[1/3]，tanB=[1/2]，则∠C等于______．

Answer 1

解题思路：由条件利用两角和的正切公式求得tan（A+B）的值，可得A+B的值，从而求得C的值．

△ABC中，已知tanA=[1/3]，tanB=[1/2]，

∴tan（A+B）=[tanA+tanB/1−tanAtanB]=

1

3+

1

2

1−

1

3×

1

2=1，

∴A+B=[π/4]，∴C=[3π/4]，

故答案为：[3π/4]．

点评：

本题考点： 两角和与差的正切函数．

考点点评： 本题主要考查两角和的正切公式，根据三角函数的值求角，三角形内角和公式，属于基础题．