解题思路：将y=cosx+cos（x-[π/3]）中的cos（x-[π/3]）由两角差的余弦公式展开，再与cosx合并，利用辅助角公式即可求得答案．
∵y=cosx+cos（x-[π/3]）
=cosx+cosxcos[π/3]+sinxsin[π/3]
=[3/2]cosx+
3
2sinx
=
3（cos[π/6]cosx+sin[π/6]sinx）
=
3cos（x-[π/6]），
∵-1≤cos（x-[π/6]）≤1，
∴ymax=
3，ymin=-
3．
点评：
本题考点： 三角函数的最值．
考点点评： 本题考查三角函数的最值，考查三角函数间关系式，突出辅助角公式的考查，属于中档题．