已知双曲线x29−y216=1的左右焦点分别是F1,F2,P点是双曲线右支上一点,且|PF2|=|F1F2|,则三角形P

1个回答

  • 解题思路:先确定△PF1F2是等腰三角形,再计算三角形的面积即可.

    由a=3,b=4,a2+b2=c2得,c=5,所以|PF2|=|F1F2|=5×2=10,

    再由双曲线定义得:|PF1|-|PF2|=2a=6,所以|PF1|=16,

    所以△PF1F2是等腰三角形,

    过顶点F2作底边PF1的高,可得高为6,所以△PF1F2的面积是

    1

    2×6×16=48.

    故答案为:48

    点评:

    本题考点: 双曲线的简单性质.

    考点点评: 本题重点考查双曲线的性质,考查等腰三角形的面积计算,属于基础题.