一颗小行星环绕太阳作匀速圆周运动,其轨道半径是地球公转半径的4倍、求行星运转周期.

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  • 地球半径r,行星半径R,则R=4r,均匀速,地球v,行星V,地球周期t,行星周期T

    GM/r²=v²/r,GM/R²=V²/R,即GM=v²r=V²R,v²/V²=R/r=4.又v=2πr/t,V=2πR/T

    即(2πr/t)²/(2πR/T)²=4,化简得T²/t²=4R²/r²,

    所以T/t=2R/r=8

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