解题思路:直接化简函数的表达式,结合函数的图象,直接判断函数的值域,判断A的正误;利用函数取得最大值的体积判断C的正误;通过函数的周期判断D的正误;即可得到选项.
f(x)=
sinx,sinx<cosx
cosx,sinx≥cosx,
借助图象知,函数值域为[−1 ,
2
2],A错;
当且仅当x=2kπ+
π
4(k∈Z)时,该函数取得最大值
2
2,C错;
最小正周期为2π,D错.
故选B.
点评:
本题考点: 三角函数中的恒等变换应用.
考点点评: 本题考查三角函数的化简求值,函数的值域,周期,最大值时自变量的取值的求法,考查计算能力.