Question

白痴数学题一道!用不等式的平均值定理求以下函数的最值:(1)当x>0时,求函数y=x2+3/x的最小值;(2)当0

Answer 1

(1)当 x>0 时,求函数y = x^2 + 3/x 的最小值;

a = x^2

b = 3/(2x)

c = 3/(2x)

a*b*c = 9/4

a + b + c = x^2 + 3/x 当且仅当 a = b = c 即 x = (3/2)^(1/3) 时取得最小值,所以原函数最小值为 3*(3/2)^(1/3)

(2)当 0