Question

(lg2)的3次方+（lg5)的3次方+3lg2lg5=

Answer 1

(lg2)^3+(lg5)^3+3lg2lg5

=(lg2+lg5)[(lg2)^2-lg2lg5+(lg5)^2]+3lg2lg5

=1*[(lg2)^2-lg2lg5+(lg5)^2]+3lg2lg5

=(lg2)^2+2lg2lg5+(lg5)^2

=(lg2+lg5)^2

=1

注：lg2+lg5=lg10=1

(lg2)^3+(lg5)^3（立方差）

=(lg2+lg5)[(lg2)^2-lg2lg5+(lg5)^2]