Question

(坐标系与参数方程):求以极坐标系中的点(1,1)为圆心,1为半径的圆的方程.

Answer 1

极坐标系的解法见LS,对高中生来说不太好理解.

直角坐标系的解法如下：

两个坐标系的转化方程为 x=rcosθ,y=rsinθ 牢记这一点就可以.

那么转成直角坐标系,

圆心是 (cos1,sin1),半径是1.

圆的方程是 (x-cos1)^2+(y-sin1)^2=1

再转回极坐标系,

圆的方程是 (ρcosθ-cos1)^2+(ρsinθ-sin1)^2=1

展开化简,注意用积化和差公式,可得ρ=2cos(θ-1)