(2013•浦东新区二模)学校组织“义捐义卖”活动,小明的小组准备自制贺年卡进行义卖.活动当天,为了方便,小组准备了一些

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  • 解题思路:(1)根据函数图象由待定系数法就可以直接求出降价前y(元)与x(张)之间的函数解析式;

    (2)根据(1)的结论求出卡片原来的定价,设一共准备了a张卡片,则降价出售了(a-30)张,就有由条件建立方程求出其值.

    设降价前y(元)与x(张)之间的函数解析式为y=kx+b,根据图象得

    50=b

    200=30k+b,

    解得:

    k=5

    b=50,

    ∴降价前y(元)与x(张)之间的函数解析式为:y=5x+50.

    由图象得自变量的取值范围为:0≤x≤30(且x为正整数)

    (2)由题意,得

    每张卡片的售价为:(200-50)÷30=5元.

    设一共准备了a张卡片,则降价出售了(a-30)张,由图象,得

    5×0.8×(a-30)=280-200,

    解得:a=50张.

    答:该小组一共准备了50张卡片.

    点评:

    本题考点: 一次函数的应用.

    考点点评: 本题是一道一次函数的综合是试题,考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用,列一元一次方程解实际问题的运用,解答时弄清函数图象的含义是关键.