Question

如图所示，一个竖直放置的圆锥筒，上端开口，其中心轴为OO′．筒内壁光滑，与中心轴的夹角为θ=53°，筒口半径为R=0.6

Answer 1

解题思路：先根据数学几何知识求出物体的运动半径，再对物体进行受力分析，根据合外力提供向心力列式即可求解．

筒内壁A点的高度为筒高的一半，根据几何关系可知，物块转动半径r=[R/2＝0.3m，

当摩擦力为0时，物体仅受支持力和重力，其合外力沿水平方向提供向心力，则有：

mω²r=

mg

tanθ]，

解得：ω=5rad/s

答：当物块在高度为筒高一半的平面内运动时的角速度为5rad/s．

点评：

本题考点： 向心力；线速度、角速度和周期、转速．

考点点评： 本题是圆锥摆类型．关于向心力应用的基本方程是：指向圆心的合力等于向心力，其实是牛顿第二定律的特例．