Question

当K取何值时,方程组①X-Y-K=0②X^-8Y=中有一个实数解?幷求出此时方程的解

Answer 1

由1式得X=Y+K,代入2式得

(Y+K)^2-8Y=0

Y^2+2KY-8Y+K^2=0

[Y+(K-4)]^2-(K-4)^2+K^2=0

[Y+(K-4)]^2=-8K+16

方程有一个实数解,-8K+16=0,解得K=2,代入上式解得Y=-2,代入1式解得X=4

结论:当K=2时方程组有一个实数解,此时方程的解为X=4,Y=-2