f(x)=a^x-1/a^x
y=a^x-1/a^x==>(a^x)^2-ya^x-1=0
1.当x∈【-1,1】时,a^x≥a,a^x=(y+√y^2+4)/2
x=loga(y+√y^2+4)/2
所以原函数的反函数为
f^(-1)(x)=loga(x+√x^2+4)/2
f^(-1)(-x)=loga(-x+√x^2+4)/2
f^(-1)(x)+f^(-1)(-x)=loga(-x+√x^2+4)/2+loga(-x+√x^2+4)/2=loga(1)=0
f^(-1)(x)= - f^(-1)(-x)
所以f^(-1)(x)是奇函数；
2
.当x（-∞,-1】∪【1,+∞）时,a^x∈（0,a]∪[1/a,+∞)
,a^x=(y-√y^2+4)/2