将直线x+2y-2=0绕原点逆时针旋转90°所得直线方程是______.

3个回答

  • 解题思路:选择直线x+2y-2=0上的两点(2,0),(0,1),将其绕坐标原点逆时针旋转90°,得到对应点的坐标,再根据“两点法”求出旋转后的直线解析式.

    直线x+2y-2=0过两点(2,0),(0,1),

    将其绕坐标原点逆时针旋转90°,得到对应点的坐标为(0,2),(-1,0),

    设过这两点的直线解析式为y=kx+b,

    b=2

    −k+b=0,解得 k=2,b=2,

    即旋转后的直线解析式为:y=2x+2,即2x-y+2=0.

    故答案为:2x-y+2=0.

    点评:

    本题考点: 直线的一般式方程与直线的垂直关系.

    考点点评: 本题考查了坐标系中点的旋转,直线的旋转问题,需要根据点的旋转规律找直线旋转的解析式.