解题思路：①若f（x）存在导函数，根据复合函数的导数可知f′（2x）=2[f（2x）]′②若函数h（x）=cos4x-sin4x，则h′（[π/12]）=-2sin[π/6]而[h（[π/12]）]′=0，③若函数g（x）=（x-1）（x-2）…（x-2009）（x-2010），则g'（x）中含（x-2010）的将2010代入都为0，则g′（2010）=2009!④若三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，则f'（x）=0有两个不等的根即b2-3ac＞0，进行逐一判定．
①若f（x）存在导函数，则f′（2x）=2[f（2x）]′，故不正确；
②若函数h（x）=cos4x-sin4x，则h′（[π/12]）=-2sin[π/6]=-1，而[h（[π/12]）]′=0，故不正确
③若函数g（x）=（x-1）（x-2）…（x-2009）（x-2010），则g'（x）中含（x-2010）的将2010代入都为0，则g′（2010）=2009!故正确；
④若三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，则f'（x）=0有两个不等的根即b2-3ac＞0，故不正确．
故选A
点评：
本题考点： 导数的运算；函数在某点取得极值的条件．
考点点评： 本题主要考查了复合函数的导数，以及函数的极值、求值等有关知识，属于综合题．