y=sin^2x-3sinx+6
=sin^2x-3sinx+9/4+6-9/4
=(sinx-3/2)^2+15/4
sinx∈[-1,1]
所以sinx增大,y减小
sinx减小,y增大
所以y的单调递增区间为[π/2+kπ,3π/2+kπ],k为整数
y=sin^2x-3sinx+6
=sin^2x-3sinx+9/4+6-9/4
=(sinx-3/2)^2+15/4
sinx∈[-1,1]
所以sinx增大,y减小
sinx减小,y增大
所以y的单调递增区间为[π/2+kπ,3π/2+kπ],k为整数