解题思路：由于二次函数的顶点坐标不能确定，故应分对称轴不在[1，3]和对称轴在[1，3]内两种情况进行解答．
第一种情况：
当二次函数的对称轴不在1≤x≤3内时，此时，对称轴一定在1≤x≤3的右边，函数方能在这个区域取得最大值，
x=[a−1/2]＞3，即a＞7，
第二种情况：
当对称轴在1≤x≤3内时，对称轴一定是在区间1≤x≤3的中点的右边，因为如果在中点的左边的话，就是在x=3的地方取得最大值，即：
x=[a−1/2]≥[1+3/2]，即a≥5（此处若a取5的话，函数就在1和3的地方都取得最大值）
综合上所述a≥5．
故选B．
点评：
本题考点： 二次函数的最值．
考点点评： 本题考查了二次函数的最值确定与自变量x的取值范围的关系，难度较大．