Question

A和B两座城市中隔了一条河,且AB都不在河边上,离河距离不等,要在河上搭一座桥,桥必须垂直于河,桥两端在河边上（类似 “

Answer 1

由于桥必须垂直于河,因此,桥这一部分的距离是确定的,设桥长即河宽为L.

于是,将河这一部分去掉,即：想像成AB两地之间剪掉了河的部分,再把两岸粘在一起.

那么在图上,我们不妨将B点沿与河垂直的方向上移L到B'.

根据两点之间线段最短的原理,连结AB',交A侧河岸于C点.

在C点建桥,设桥交B侧河岸于D.

易得：四边形CDBB'是平行四边形.

于是,从A到B的距离＝L+AB',是最短路径.