解题思路：在验证机械能守恒的实验中，验证动能的增加量与重力势能的减小量是否相等，所以要测重锤下降的距离和瞬时速度，测量瞬时速度和下降的距离均需要刻度尺，不需要秒表，由于表达式中可以把质量约掉，故重锤的质量可测可不测．本实验是以自由落体运动为例来验证机械能守恒定律，纸带匀变速直线运动时，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．根据v22-h的表达式，从数学的角度分析图象．
（1）A、在纸带处理时需刻度尺，故A正确；
B、该实验可不测质量，因为mgh=[1/2]mv2，即只验证gh=
1
2v2即可，故B错误；
C、重锤的重力不需要测量，故不需要弹簧秤，故C错误；
故选：A．
（2）根据自由下落的公式得h=[1/2]gt2=[1/2]×9.8×（0.02）2≈2mm，
所以这条纸带是在打第一个点的瞬间开始下落的，故ABD错误，C正确；
故选：C．
（3）利用匀变速直线运动的推论：vB=
(31.4−7.8)×0.001
2×0.02m/s=0.59m/s，
重锤的动能：EKB=[1/2]mvB2=[1/2]×1×0.592J=0.174J
从开始下落至B点，重锤的重力势能减少量：△Ep=mgh=1×10×0.176J=0.176J．
得出的结论是：在误差允许范围内，重物下落的机械能守恒．
（3）物体自由下落过程中，由机械能守恒可以得出：
mgh=[1/2]mv2，即 [1/2]v2=gh
所以以[1/2]v2为纵轴，以h为横轴画出的图线应是过原点的倾斜直线，也就是图中的C．
故选：C．
故答案为：（1）A
（2）C
（3）0.174；0.176；在误差允许范围内，重物下落的机械能守恒
（3）C
点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．
考点点评： 解决本题的关键掌握验证机械能守恒定律的实验原理，通过实验原理确定所需的器材．从实验原理出发是根本，根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度可以求出某点的速度，进一步可以求出其动能的大小．利用图象问题结合数学知识处理物理数据是实验研究常用的方法．我们更多的研究直线图形，找出其直线的斜率和截距．