关于多边形及其内角和如果一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线的条数的两倍,求出多边形的边数

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  • 分析:举一个n边形为例,n边形从一个顶点出发的对角线条数是n-3,因为n边形有n个顶点,对角线是连结不相邻两个顶点的线段,所以任一个顶点不能和自己连对角线,不能和相邻的两个顶点连对角线,除去了3个顶点,所以n边形从一个顶点出发的对角线条数是n-3

    设这个多边形的边数为n,

    根据题意得:n=2(n-3)

    解得:n=6

    答:这个多边形的边数是6.