1）可设直线AB的方程为：y=kx+2-k.
代入双曲线方程并整理得：(-2+k^2)x^2+2k(2-k)x+2+(2-k)^2=0.
设点A(x1,y1),B(x2,y2).
则由韦达定理得x1+x2=2k(k-2)/(-2+k^2).
又由题设条件得:OA+OB=(x1,y1)+(x2,y2)
=(x1+x2,y1+y2)=2*ON
=(2,4)===>x1+x2=2
故有：2k(k-2)/(-2+k^2)=2.===>k=1.
故直线AB的方程为：y=x+1.
(2)由前可求出点A(-1,0),B(3,4).
由题设知,直线CD过点N且与直线AB垂直.
由此可求出直线CD的方程：x+y=3.
再与双曲线方程联立即可求得点C,D的坐标.
C(-2+√10,5-√10).D(-2-√10,5+√10).
易知,直线CD即是线段AB的中垂线,若4点共圆,则圆心必在直线CD上,且是线段CD的中点M(-2,5).显然有|MA|=|MB|=√26.|MC|=|MD|=√20.
故4点不共圆.